悬臂矩形板的弯曲

在弹性薄板理论中，悬臂矩形板的弯曲，长期以来是最困难的问题之一。其困难不仅在于满足三条自由边的边界条件，并且还要满足两个自由角点。因此，目前所有的解，均限于差分法及能量法所得的近似解。本文企图直接解微分方程，并满足包括自由角点的边界条件去求解。为此，引用一个新的概念，称之为变相的或广义简支边。沿这样的边，虽然弯矩为另，但挠度并不等于另。用了这概念及叠加法所得的结果，很好地校核了Ｄ．Ｈ．Ｈｏｌｌ教授用差分法所得的结果。