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| 拟Eisenstein型数域中素数的分解 |
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| 引用本文： | 周琰博,安莹,罗明 .拟Eisenstein型数域中素数的分解 [J].重庆师范大学学报(自然科学版),2014(6):58-61. |
| 作者姓名： | 周琰博 安莹 罗明 |
| 作者单位： | 西南大学数学与统计学院,重庆400715 |
| 摘 要： | Eisenstein型数域在素理想的分解研究中有着十分重要的作用。若将Eisenstein型数域进行推广,就会得到在更广泛的数域中素理想分解的信息。如果将代数整数ω的不可约多项式的条件减弱,就得到Eisenstein型数域的推广。本文尝试推广Eisenstein型数域为拟Eisenstein型数域K=(E,p,k),并且探讨在这样推广的条件下素理想分解的相应结果。利用Newton折线图,证明了在拟Eisenstein型数域(E,p,k)中素数p有e(P/p)=k的的素理想因子P,在k=n,n-1时,通过计算代数整数的范数证明了p在K 中的分解满足Dedekind的引理,从而给出了素理想P 的具体形式。对于拟Eis-enstein域(E,p,k)的判别式中p的个数利用赋值方法做了估计,证明了pk-1整除判别式d(K)。 |
| 关 键 词： | 代数数论 素理想分解 判别式 |
On The Decomposition of Rational Prime in the Pseudo-Eisenstein Field |
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| ZHOU Yanbo,AN Ying,LUO Ming .On The Decomposition of Rational Prime in the Pseudo-Eisenstein Field [J].Journal of Chongqing Normal University:Natural Science Edition,2014(6):58-61. |
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| Authors: | ZHOU Yanbo AN Ying LUO Ming |
| Abstract: | |
| Keywords: | |
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