| 小样本分散数据的回归建模和多目标优化 |
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| 作者姓名： | 姚煜 胡涛 付建勋 胡顺波 |
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| 作者单位： | 1.上海大学 计算机工程与科学学院, 上海 2004442.上海大学 材料科学与工程学院 先进凝固技术中心 省部共建高品质特殊钢冶金与制备国家重点实验室, 上海 2004443.上海大学 材料基因组工程研究院 材料信息与数据科学中心, 上海 2004444.之江实验室, 浙江 杭州 311100 |
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| 基金项目： | 国家重点研发计划资助项目(2018YFB0704400);云南省重大科技专项资助项目(202102AB080019-3);云南省重大科技专项资助项目(202002AB080001-2);之江实验室科研攻关资助项目(2021PE0AC02);上海张江国家自主创新示范区专项发展资金重大资助项目(ZJ2021-ZD-006) |
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| 摘 要： | 小样本分散数据上的回归对建模有一定挑战, 利用高斯过程对其回归进行建模, 即采用极大似然估计进行核函数的超参数学习, 通过后验来计算回归结果并预测出目标函数的均值和方差. 在此基础上结合方差的多目标优化, 在进行材料逆向设计的同时能对设计结果的不确定性进行估计. 对 1215MS 非调质钢和三点弯混凝土数据集进行了实验验证. 实验结果表明, 对于三点弯混凝土平均有 50% 实验数据落在预测的 95% 置信区间内, 高斯过程回归 (Gaussian process regression, GPR) 模型可以较好地度量分散小样本数据的不确定性, 进行合理预测. 对于 1215MS 非调质钢数据集, 在高斯过程回归模型的基础上, 运用带精英策略的非支配遗传算法 (elitist non-dominated sorting genetic algorithm, NSGA-Ⅱ) 进行多目标优化, 将材料的力学性能以及所对应的方差作为优化目标, 在考虑最优力学性能的同时兼顾不确定因素对实验结果的影响, 得到最优帕累托解集, 以此作为下次实验的候选点, 辅助材料设计和制备优化.
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| 关 键 词： | 小样本分散数据 高斯过程回归 多目标优化 NSGA-Ⅱ |
| 收稿时间： | 2022-03-18 |
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