| 带参数的一阶周期边值问题正解的全局结构 |
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| 引用本文： | 王娇,祝岩.带参数的一阶周期边值问题正解的全局结构[J].四川大学学报(自然科学版),2019,56(3):413-418. |
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| 作者姓名： | 王娇 祝岩 |
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| 作者单位： | 西北师范大学数学与统计学院,西北师范大学数学与统计学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11671322)；国家自然科学基金天元基金（11626061） |
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| 摘 要： | 本文运用Dancer全局分歧定理研究了带参数的一阶周期边值问题■正解的全局结构,获得了正解存在的最优区间.其中r为正参数,f∈C(R,R),a∈C(0,1],0,∞)),且a(t)在0,1]的任意子区间内不恒为0.
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| 关 键 词： | 周期边值问题 正解 Dancer 分歧定理 |
| 收稿时间： | 2018/3/6 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2018/7/3 0:00:00 |
Global structure of positive solutions for first-order periodic boundary value problem with parameter |
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| Wang Jiao and Zhu Yan.Global structure of positive solutions for first-order periodic boundary value problem with parameter[J].Journal of Sichuan University (Natural Science Edition),2019,56(3):413-418. |
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| Authors: | Wang Jiao and Zhu Yan |
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| Institution: | College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University and College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University |
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| Abstract: | In this paper, we use the Dancer''s global bifurcation theorem to study the global structure of positive solutions for the following first-order periodic boundary value problem with parameter
$$
\left\{\begin{array}{ll}
u''(t)+a(t)u(t)=r f(u),~~\ \ \ t\in (0,1),\\2ex]
u(0)=u(1).
\end{array}
\right.
$$
where $r$ is a posotive parameter, $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ and $ sf(s)>0,~s\neq0,~a:0,1]\rightarrow0,\infty)$~and ~$a(t)\not\equiv0$~on any subinterval of 0,1]. |
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| Keywords: | Periodic boundary value problem Positive solution Dancer''s global bifurcation theorem |
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