α-E-半预不变凸型函数的性质与多目标规划的最优性条件

【目的】提出了一类新的广义凸函数,即α-E-半预不变凸函数,研究了α-E-半预不变凸函数的一些性质以及它在多目标规划中的应用。【方法】理论推导和例子验证相结合。【结果】α-E-半预不变凸函数的线性组合是α-E-半预不变凸函数;讨论了α-E-半预不变凸函数在约束条件下的多目标规划问题的最优性条件,得到了多目标规划问题的可行解集是α-E-半不变凸集以及多目标规划问题的局部有效解与全局有效解的关系;最后,利用方向导数获得了关于多目标规划问题有效解的一个充要条件。【结论】α-E-半预不变凸函数是大量存在的,它在数学规划研究中具有重要意义,丰富了数学规划相关方向的研究。