| 变动区间上的确界函数是连续函数的证明 |
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| 引用本文： | 邢家省,吴桑,杨义川.变动区间上的确界函数是连续函数的证明[J].吉首大学学报(自然科学版),2020,41(5):1-4. |
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| 作者姓名： | 邢家省 吴桑 杨义川 |
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| 作者单位： | （1.北京航空航天大学数学科学学院，北京100191；2.数学、信息与行为教育部重点实验室，北京100191） |
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| 基金项目： | 北京航空航天大学校级重大教学改革项目;国家自然科学基金 |
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| 摘 要： | 研究了连续函数在变动区间上的确界函数的连续性问题.通过变动区间与单位区间的对应关系，将变动区间上的确界函数表示为单位区间上的确界函数.利用2个函数的上确界相减的不等式，由函数的一致连续性，证明了变动区间上的确界函数是一致连续的.
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| 关 键 词： | 变动区间 确界函数 连续函数 一致连续 |
Method of Proving Definite Bound Function on Variable Interval as Continuous Function |
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| XING Jiasheng,WU Sang,YANG Yichuan.Method of Proving Definite Bound Function on Variable Interval as Continuous Function[J].Journal of Jishou University(Natural Science Edition),2020,41(5):1-4. |
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| Authors: | XING Jiasheng WU Sang YANG Yichuan |
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| Institution: | (1. School of Mathematics and System Science, Beihang University, Beijing 100191, China;2. LMIB of the Ministry of Education, Beihang University, Beijing 100191, China) |
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| Abstract: | We study the continuity of the definite bound function of continuous function on the variable interval. With correspondence between the variable interval and the unit interval, the definite bound function on the change interval is expressed as the definite bound function on the unit interval. With the subtraction inequality of upper bounds of two functions and the uniform continuity of the function, it is proved that the definite bound function is uniformly continuous. |
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| Keywords: | variable interval definite bound function continuous function uniformly continuous |
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