| 特殊线性群的积在集合上的作用及特征标 |
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| 引用本文： | 唐孝敏,王桂芝.特殊线性群的积在集合上的作用及特征标[J].高师理科学刊,2004,24(2):1-3. |
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| 作者姓名： | 唐孝敏 王桂芝 |
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| 作者单位： | 1. 黑龙江大学,理学院,黑龙江,哈尔滨,150080
2. 大庆市65中学,黑龙江,大庆,163412 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金 (编号 :10 2 710 2 1)，黑龙江省教育厅基金资助 (编号 :10 5 3 113 0 ) |
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| 摘 要： | 令SLn(F)是域F上的n级特殊线性群 ,即由所有行列式为 1的n×n矩阵关于矩阵乘法构成的群 .设Gn =SLn(F) ×SLn(F)为特殊线性群的积 .以Mn(F)记F上所有n阶矩阵构成的集合 .文章研究了群Gn在集合Mn(F)上的如下作用 :(P ,Q) ·A PAQt, A∈Mn(F) , (P ,Q)∈Gn,给出了这个作用的轨道分解式 ,并且计算了这个作用作为群表示的特征标 .
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| 关 键 词： | 群的积 群在集合上的作用 特征标 |
| 文章编号： | 1007-9831(2004)02-0001-03 |
| 修稿时间： | 2003年12月17 |
Action of product of special linear groups on a set and its character |
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| TANG Xiao-min ,WANG Gui-zhi.Action of product of special linear groups on a set and its character[J].Journal of Science of Teachers＇College and University,2004,24(2):1-3. |
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| Authors: | TANG Xiao-min WANG Gui-zhi |
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| Institution: | TANG Xiao-min 1,WANG Gui-zhi 2 |
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| Abstract: | Let SL n(F) be the special linear group of degree n over a filed F,that is the group consisting of asll n × n matrices with determinant 1 under matrix multiplication.Suppose that G n =SL n(F)×SL n(F)is the product of special linear groups.LetM n(F) be the set of all n×n matrices over F.In this paper,we consider the action of G n on M n(F):(P,Q)·A PAQ t,A∈M n(F),(P,Q)∈G n.The orbit decomposition formula of the set M n(F) under the action is given.We also compute the character of the action as a representation of group. |
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| Keywords: | product of groups action of a aroup on a set character |
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