| 一类非线性次椭圆拉普拉斯方程解的对称性 |
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| 引用本文： | 王振华,张为元,李艳艳.一类非线性次椭圆拉普拉斯方程解的对称性[J].西南民族大学学报(自然科学版),2017,43(4):408-413. |
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| 作者姓名： | 王振华 张为元 李艳艳 |
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| 作者单位： | 咸阳师范学院数学与信息科学学院,咸阳师范学院数学与信息科学学院,咸阳师范学院数学与信息科学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金( 61401383)；陕西省自然科学(2014JM1032); 陕西省教育厅项目(2013JK1125) |
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| 摘 要： | De Giorgi猜想起源于Bernstain提出的一个著名的几何问题:在小于8维的全空间中,方程△u-u+u~3=0的单调解是否退化成一维方程的解,这就是所谓的解的一维对称性问题.Birindelli关于Heisenberg群上次Laplace方程解的一维对称性做了大量工作.利用Heisenberg型群的左平移不变性构造平移参数族,用平移的方法将欧氏空间半线性椭圆方程解的一维对称性结果推广到了Heisenberg型群上.
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| 关 键 词： | 半线性 非线性次椭圆 拉普拉斯方程 平移参数族 |
| 收稿时间： | 2016/4/6 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2017/6/16 0:00:00 |
The solution symmetry of a class of nonlinear subelliptic Laplace equation |
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| Institution: | Xianyang Normal University,School of Mathematics and Information Science, Xianyang Normal University,School of Mathematics and Information Science, Xianyang Normal University |
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| Abstract: | This paper, by usingSleft translation invariance ofSHeisenberg type group, constructs a Translation Parameter family, and generalizes one dimensional symmetry of semilinear elliptic equation in Euclid space to the Heisenberg type group with the method of translation. |
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| Keywords: | semilinear nonlinear subelliptic Laplace equation translation Parameter family |
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