| 关于Smarandach平方根部分数列a2(n)和b2(n) |
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| 引用本文： | 黄炜,赵教练.关于Smarandach平方根部分数列a2(n)和b2(n)[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2010,27(6). |
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| 作者姓名： | 黄炜 赵教练 |
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| 作者单位： | 宝鸡职业技术学院基础部,陕西,宝鸡,721013;渭南师范学院,数学与信息科学系,陕西,渭南,714000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，陕西省自然科学基础研究计划项目 |
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| 摘 要： | 文章讨论了一个数论函数-平方根函数的算术平均值及几何平均值的极限问题,它与平方根函数值的分布密切相关;设n是正整数,a2(n)表示不小于n的最小平方根部分,b2(n)表示不超过n的最大平方根部分,即a2(n)=min{m|m≥n1/2,mN+},b2(n)=max{m|m≤n1/2,m∈N+}.定义数列S2(n)=a2(1)+a2(2)+a2(3)+…+a2(n)]/n=1/n n∑l=1 a2(n),I2(n)=b2(1)+b2(2)+b2(3)+…+b2(n)]/n=1/n n∑i=1 b2(n).研究了整数n的最小平方根a2(n)和最大平方根b2(n)部分数列的均值,采用初等及解析的方法,给出了两个有趣的渐近公式.在所得的定理1的基础上,研究了数列S2(n)/I2(n),K2(n),L2(n),(S2(n)-I2(n)),(K2(n)-L2(n))的敛散性,给出了相关的极限式,推论1、推论2和推论3.
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| 关 键 词： | 平方根部分数列 均值 渐近公式 |
Smarandach Square Parts Sequences a2(n)and b2(n) |
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| HUANG Wei,ZHAO Jiao-lian.Smarandach Square Parts Sequences a2(n)and b2(n)[J].Journal of Chongqing Normal University:Natural Science Edition,2010,27(6). |
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| Authors: | HUANG Wei ZHAO Jiao-lian |
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