| 关于不定方程组x~2-26y~2=1与y~2-Dz~2=100的公解 |
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| 引用本文： | 张雪,瞿云云,马慧宇.关于不定方程组x~2-26y~2=1与y~2-Dz~2=100的公解[J].贵州师范大学学报(自然科学版),2018(2):68-73. |
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| 作者姓名： | 张雪 瞿云云 马慧宇 |
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| 作者单位： | 贵州师范大学数学科学学院; |
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| 摘 要： | 利用递归序列的方法及Pell方程解的性质证明了不定方程组x~2-26y~2=1与y2-Dz2=100的解的情况如下:ⅰ)当D=2p1…ps,1≤s≤4时,其中p1,…,ps(1≤s≤4)是互异的奇素数。除开D=2×7×743,方程组有非平凡解(x,y,z)=(±530 451,±104 030,±1 020)这一基本情况之外,仅有平凡解(x,y,z)=(±51,±10,0)。ⅱ)当D=2~n(n∈Z+)时,方程组只有平凡解(x,y,z)=(±51,±10,0)。
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| 关 键 词： | 不定方程组 基本解 奇素数 递归序列 |
On the solutions of diophantine equations x~2-26y~2= 1 and y~2-Dz~2= 100 |
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