| 关于群环中的对称元集合的一个注记 |
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| 引用本文： | 冯璇,海进科.关于群环中的对称元集合的一个注记[J].青岛大学学报(自然科学版),2012,25(1):16-19. |
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| 作者姓名： | 冯璇 海进科 |
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| 作者单位： | 青岛大学数学科学学院,山东青岛,266071 |
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| 摘 要： | 设G是群,R是具有单位元的交换环,RG是G在R上的群代数。令φ∶RG→RG表示定义在G上的一个对合φ的线性扩张,称RG中的一个元x为对称元,若φ（x）=x。在这篇注记中,我们也给出了所有对称元的集合构成环时群G的结构。
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| 关 键 词： | RG群代数 交换环 对合 对称元 |
Some Notes on Symmetric Elements in Group Rings |
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| FENG Xuan
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HAI Jin-ke.Some Notes on Symmetric Elements in Group Rings[J].Journal of Qingdao University(Natural Science Edition),2012,25(1):16-19. |
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| Authors: | FENG Xuan HAI Jin-ke |
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| Institution: | (College of Mathematics,Qingdao University,Qingdao 266071,China) |
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| Abstract: | Let G be a group,R be a commutative ring with identity,and RG be its group ring.Let φ∶RG→RG denote the R-linear extension of an involution φ defined on G.An element x in RG is said to be symmetric if φ(x)=x.In this note,the structure of G is described when symmetric elements(RG)φ form a ring. |
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| Keywords: | RGgroup commutative ring involution symmetry element |
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