| 关于Tijdeman猜想(Ⅱ) |
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| 引用本文： | 李树新,王云葵.关于Tijdeman猜想(Ⅱ)[J].广西民族大学学报,2002(Z1):30-33. |
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| 作者姓名： | 李树新 王云葵 |
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| 作者单位： | 李树新（广西民族学院,数学与计算机科学系,广西,南宁,530006）;王云葵（广西民族学院,数学与计算机科学系,广西,南宁,530006） |
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| 基金项目： | 广西民族学院重点科研项目资助课题(02sxx00001) |
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| 摘 要： | 1989年Tijdeman猜想设a,b,c是互素的正整数,m,n,r是大于1的正整数,则方程ax m+by n=cz r在1/m+1/n+1/r<1时仅有有限多组整数解;本文利用数论方法及Fermat无穷递降法,证明了丢番图方程x 8+my 4=z 2在m=±p,±2p,±4p,±8p及素数p满足一定条件下无正整数解,完善了Mordell等人的结果;并且获得了方程x 4-2py 4=z 2和x 4+8py 4=z 2的无穷多组正整数解的通解公式,从而获得了Tijdeman猜想与广义Fermat猜想的研究进展.
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| 关 键 词： | 丢番图方程 Fermat无穷递降法 Tijdeman猜想 广义Fermat猜想 |
| 文章编号： | 1007-0311(2002)ZJ01-0030-04 |
| 修稿时间： | 2002年10月12 |
On the Tijdeman Conjecture(Ⅱ) |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Diophantine equations Fermat method of infinite descent Tijdeman Conjecture Generalization of Fermats Conjecture |
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