| 关于丢番图方程x5+y5=DZ2 |
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| 引用本文： | 王云葵,李树新.关于丢番图方程x5+y5=DZ2[J].哈尔滨师范大学自然科学学报,2001,17(6):14-19. |
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| 作者姓名： | 王云葵 李树新 |
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| 作者单位： | 广西民族学院 |
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| 摘 要： | 设D为无平方因子且不含10m+1形素因子的正整数,p≡1(mod10)为素数,利用简洁初等方法获得了方程x5±1=Dz2的全部解;证明了方程x5+1=pDz2,p≡1,5,D(mod8)和方程x5-1=pDz2,p≠1,5,-D(mod8)均无Z≠0的整数解;方程x5+y5=Dz2适合(x,y)=1,z≠0的整数解满足2×z,3×D,5×Dz,并且当2|x时,8|x,D≡ y(mod8).
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| 关 键 词： | 丢番图方程 广义费尔马猜想 整数解 平方因子 素因子 简洁初等方法 |
| 修稿时间： | 2001年10月21 |
ON THE DIOPHANTINE EQUATIONS x5 + y5 = Dz2 |
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| Wang Yunkui,Li Shuxin.ON THE DIOPHANTINE EQUATIONS x5 + y5 = Dz2[J].Natural Science Journal of Harbin Normal University,2001,17(6):14-19. |
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| Authors: | Wang Yunkui Li Shuxin |
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| Institution: | Guangxi University for Nationalities)) |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Diophantine equation Generalization of Fermat's Conjecture Positive integer solution |
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