| 三矩阵乘积的加权Moore—Penrose逆的反序律 |
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| 引用本文： | 王国荣,,高Jing.三矩阵乘积的加权Moore—Penrose逆的反序律[J].上海师范大学学报(自然科学版),2000,29(3):1-11. |
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| 作者姓名： | 王国荣 高Jing |
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| 作者单位： | 上海师范大学,数学科学学院,上海,200234 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(19971057) |
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| 摘 要： | 以矩阵的秩为工具，给出了三矩阵乘积ＡＢＣ的加权Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆满足反序律（ＡＢＣ＾＋ＭＫ＝Ｃ＾ＫＬＫＢ＾＋ＮＬＡ＾＋ＭＮ的充要条件，不仅推广了１９９２年田永革关于三矩阵乘积ＡＢＣ的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆满足反序律（ＡＢＣ）＾＋＝Ｃ＾＋Ｂ＾＋Ａ＾＋的充要条件，而且推论与１９９８年孙文瑜和魏益民关于两矩阵乘积ＡＢ的加权Ｍ－Ｐ逆的反序律成立的充要条件相比更于使用，同时也给出了该结果的一
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| 关 键 词： | 矩阵 乘积 加权M－P逆 反序律 秩 加权共轭转置 |
| 文章编号： | 1000-5137(2000)03-0001-11 |
Reverse Order Laws for the Weighted Moore-Penrose Inverse of a Triple Matrix Product |
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| WANG Guo-rong,GAO Jing.Reverse Order Laws for the Weighted Moore-Penrose Inverse of a Triple Matrix Product[J].Journal of Shanghai Normal University(Natural Sciences),2000,29(3):1-11. |
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| Authors: | WANG Guo-rong GAO Jing |
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| Abstract: | By using ranks of matrices,a necessary and sufficient condition for the triple reverse order law to hold is given: (ABC) MK=C LKB NLA MN r BB#B 0 BC 0 - TT#T TC#C AB AA#T 0 =r(T) r(B) , where T=ABC.Applications of the reverse order law for weighted Moore- Penrose inverse of a triple matrix product are introduced. |
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| Keywords: | matrix product weighted Moore- Penrose inverse reverse order law |
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