矩阵方程式AX-XB=C的一个解法 |
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引用本文: | 杨春森.矩阵方程式AX-XB=C的一个解法[J].山东大学学报(理学版),1982(1). |
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作者姓名: | 杨春森 |
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作者单位: | 山东大学数学系 |
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摘 要: | 本文给了矩阵方程式AX—XB=C一个解法,是对B做正交相似变换B=THT~(-1),其中H=1,α_i,β_(i 1)~-]~N_1是三对角阵,令Z=XT,和CT=R,建立逆推公式AZ_i-α_iZ_i-β_iZ_(i-1)-γ_i=Z_(i 1)(β_1=0,i=1,2;…,N-1),得到算法Z_1=P_N~(-1)q_N Z_(i 1)~(?)=P_iZ_1-q_i i=1,2,…N-1其中P_i=(A-Iα_i)P_(i-1)-β_iP_(i-2),i=1,2,…N-1。q_i=(A-Iα_i)q_(i-1)-β_iq_(i-2) γ_1 β_0=0,P_0=1,P_0=0。进一步可求出X=ZT’。求Z的过程,可看作解线性方程组的“追赶法”的扩充。
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