| 四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布 |
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| 引用本文： | 李斐,薛以锋.四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布[J].华东师范大学学报(自然科学版),2010,2010(1):85-90. |
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| 作者姓名： | 李斐 薛以锋 |
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| 作者单位： | 1. 烟台大学数学系,山东烟台,264005
2. 华东师范大学数学系,上海,200241 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目，上海市重点学科建设项目 |
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| 摘 要： | 应用四元数矩阵的奇异Wishart分布的密度函数表达式和奇异四元数矩阵奇异值分解的工具,求得了奇异四元数矩阵变换X=BYB~T的Jacobi行列式.利用奇异四元数矩阵的广义逆定义了四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布,结合奇异四元数矩阵数乘变换的Jacobi行列式,给出了四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布的密度函数表达式.最后,给出了满足两种分布的奇异四元数矩阵的非零特征值的联合密度函数.
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| 关 键 词： | 奇异四元数矩阵 Beta 分布 特征值联合密度函数 奇异四元数矩阵 Beta 分布 特征值联合密度函数 |
| 收稿时间： | 2009-3-15 |
| 修稿时间： | 2009-4-29 |
Generalized Beta and F distributions of quaternion matrix argument |
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| LI Fei,XUE Yi-feng.Generalized Beta and F distributions of quaternion matrix argument[J].Journal of East China Normal University(Natural Science),2010,2010(1):85-90. |
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| Authors: | LI Fei XUE Yi-feng |
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| Institution: | 1. Department of Mathematics,Yantai University, YantaiShangdong 264005, China; 2. Department of Mathematics,East China Normal University, Shanghai200241,China |
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| Abstract: | This paper computed the Jacobian of transformation textbfemphX=textbfemphBYB^mathrm T of singular quaternion matrices by using of the singular value decomposition of quaternion matrix and the density function of singular quaternion Wishart matrix. Then we defined the Beta and F distributions of quaternion matrix argument,and gave the density functions of the Beta and F distribution and the joint density functions of the nonzero eigenvalues of the singular quaternion matrices which satisfy the Beta or F distribution. |
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| Keywords: | singular quaternion matrix Beta distribution joint density function of eigenvalues |
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