预(拟)不变凸性的一些等价刻画及应用

【目的】研究预(拟)不变凸性的一些等价刻画。【方法】将多元实值函数f转化为单变量实值函数φ来处理预(拟)不变凸性。【结果】首先,当条件C_1和条件D成立时,f的预(拟)不变凸性等价于φ的(拟)凸性;其次,利用类似的方法获得了中间点预(拟)不变凸性的等价刻画;最后,给出了这些结论的一些应用。【结论】f的预(拟)不变凸性可以等价转化为φ的(拟)凸性;然而,ρ-预(拟)不变凸情形却有些不同,即φ的ρ-(拟)凸性是与f的弱ρ-预(拟)不变凸性相对应的。