(2,2,…,2)型数域

■型数域K,即是由n个二次域合成的Q的2~n次扩城.本文对一般的n,较系统地研究了这类域的各代数结构.§2给出了域K的分类和标准生成,证明了奇素数p(以及2)在K 恰有4(以及6)种可能素分解情形.§3明显构作出K 的诸素理想.§4给出K 的整基、判别式和导子.§5证明了K 仅可能含2、4、6、8、12、24次单位根;从§2的结果导出K 的类数公式.上述诸结果与二次域的相应结果极为相似,是后者的自然拓广.