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| 分数阶次扩散方程的时间变步长紧致差分格式 | |
| 作者姓名： | 孙红 |
| 作者单位： | 南京工程学院数理学院, 江苏 南京 211167 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金青年基金项目(11701229);中国博士后科学基金项目(2019M651634);南京工程学院科研基金项目(YKL201856) |
| 摘 要： | 由于时间分数阶导数在初始时刻存在弱奇异性,解的低正则性会导致在均匀时间网格上精度的降低,从而产生巨大的计算量.针对此问题,对时间分数阶次扩散方程建立时间方向变步长的紧致差分格式.时间分数阶Riemann-Liouville导数采用非均匀的L1R公式离散,空间方向采用四阶紧致差分格式近似.对所构造的差分格式的收敛性进行严格理论证明,给出了解的L2模误差估计.数值算例验证了格式的精度和有效性. |
| 关 键 词： | 分数阶次扩散方程 Riemann-Liouville导数 变步长 紧致差分格式 误差 |
| 收稿时间： | 2022-06-01 |
| 修稿时间： | 2022-06-15 |
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