| Fisher Z分布流形的几何结构 |
| |
| 引用本文： | 仲锋惟,孙华飞,张真宁.Fisher Z分布流形的几何结构[J].科技导报(北京),2007,25(9):33-36. |
| |
| 作者姓名： | 仲锋惟 孙华飞 张真宁 |
| |
| 作者单位： | 北京理工大学理学院应用数学系 北京100081 |
| |
| 摘 要： | Fisher Z分布作为一个统计分布在实际中有广泛的应用。首先从信息几何的角度对该分布进行了分析,在分布的参数取其允许值时研究其全体所组成的流形几何结构;讨论了Fisher Z分布流形的对偶结构及其平坦性,进而给出了该流形的黎曼度量、α仿射联络和α曲率,并在该统计流形上定义了散度来衡量两点之间的距离;最后给出了Fisher Z分布流形在高一维欧氏空间中的一个图浸入。
|
| 关 键 词： | Fisher Z分布统计流形 对偶结构 散度 图浸入 |
| 文章编号： | 1000-7857（2007）09-0033-04 |
| 收稿时间： | 2007-02-14 |
| 修稿时间： | 2007年2月14日 |
Geometric Structures of Fisher Z Distribution |
| |
| ZHONG Fengwei,SUN Huafei,ZHANG Zhenning.Geometric Structures of Fisher Z Distribution[J].Science & Technology Review,2007,25(9):33-36. |
| |
| Authors: | ZHONG Fengwei SUN Huafei ZHANG Zhenning |
| |
| Abstract: | Fisher Z distribution is a widely used statistics distribution in practice. In this paper, the Fisher Z distribution is studied from the viewpoint of information geometry. A dual affine structure is constructed on it and a divergence is defined as a distance like measure. Furthermore, the Riemannian metric, a-connections and a-curvatures of the Fisher Z manifold are given. At last, an immersion from the Fisher Z distribution manifold into the affine space is obtained. |
| |
| Keywords: | Fisher Z manifold dual structure divergence embedding |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ |
