线性约束下纵向数据部分线性模型的估计

目的 研究纵向数据部分线性模型的参数和未知回归函数的估计问题。 方法 考虑在一些统计应用中,模型 参数通常带有一定的约束,提出一种基于约束最小二乘与二次光滑局部线性估计的方法。 该方法首先利用 profile 最小二乘法和 Lagrange 乘数法得到参数和回归函数的约束,即 profile 最小二乘估计量;再结合改进的二次光滑局 部线性估计方法得到约束条件下模型的最终估计,并在一定正则条件下,证明了所构造的参数和回归函数估计量 的渐近正态性;同时,通过数值模拟得到了有约束和无约束两种情况下参数分量的偏差、标准差和均方误差,并绘 制了两种情况下回归函数的拟合曲线,验证了上述方法的有效性。 结果 模拟结果表明:相对于不考虑约束条件的 估计量,考虑约束条件的估计量具有更高的估计精度;回归函数的拟合曲线展现出了良好的拟合效果,进一步验证 了所提出估计方法的有效性。 结论 在实际研究中,通常可以获取参数分量的一些额外信息,充分利用这些信息能 够提高估计的准确性;与无约束的估计方法相比,带有约束的估计方法能使估计的效率得到提高。