Toeplitz算子在Hardy空间上的复对称性 |
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引用本文: | 富佳,李然.Toeplitz算子在Hardy空间上的复对称性[J].石河子大学学报,2024(2):238-245. |
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作者姓名: | 富佳 李然 |
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作者单位: | 辽宁师范大学数学学院 |
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基金项目: | 国家自然科学基金项目(11901269); |
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摘 要: | 复对称算子是由复对称矩阵的概念抽象出来的,本文借助矩阵研究如何刻画经典Hardy空间上的一类复对称Toeplitz算子。首先在Hardy空间上定义两类新的共轭算子,它们分别为n倒置的共轭算子和n二次倒置的共轭算子。其次分奇偶情况去完整刻画在这类共轭算子下Toeplitz算子是复对称的结构,利用在Hardy空间上经典正规正交基下Toeplitz算子的矩阵表示,给出了Toeplitz算子分别相对于一类共轭算子是复对称的充分必要条件。最后对本文进行总结及展望,提出能否继续刻画Toeplitz算子相对于这类共轭算子是m-复对称的问题。
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关 键 词: | Hardy空间 Toeplitz算子 共轭算子 复对称算子 矩阵表示 |
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