带奇异项的二阶常微分方程两点边值问题

本文分为两部分。第一部分,在一维情形,利用上下解方法,解决了[4]、[5]、[6]、[8]中提到的带奇异项的非线性椭圆方程正解的存在性;井在不同条件下,得到了几个唯一性定理。其中,利用[9]的方法,得到了一个新的唯一性定理。第二部分,讨论了另外一种类型的带奇异项的二阶常微分方程两点边值问题,把[10]推广到各种情形,得到了相应的结果。最后,举出一例,说明了著名的比较原理在某些情况下不成立。