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| 拉格朗日早年对其变分方法的参数化与发展 | |
| 作者单位： | ;1.重庆文理学院数学与财经学院;2.河北师范大学数学与信息科学学院;3.西北师范大学教育学院 |
| 摘 要： | 拉格朗日"变分方法"(亦称δ-算法)的引进,堪为变分法早期发展中的一次变革。然而在最初提出这一新方法时,拉格朗日却经历了由非参数向参数表示形式的转变,实现了该方法的参数化。依据原始文献,首先解析了拉格朗日δ-算法的非参数表示和参数表示,然后探讨了在参数化过程中他对变分法相关理论及应用所作的革新与发展。研究表明:通过参数化改造,拉格朗日对变分问题、变分方程、横截性条件以及变分法的力学应用——最小作用原理等均做出了拓广或发展。拉格朗日对其变分方法的参数化不仅开阔了变分法研究的范围,而且赋予了变分法在力学应用中的重大价值。 |
| 关 键 词： | 拉格朗日(J.L.Lagrange 1736—1813) 变分方法 非参数表示 参数表示 参数化 |
Lagrange's parameterization and generalizations of his method of variations in his earlier researches |
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