分段对合展开定理

该文提出并论证了椭圆锥面、正圆锥面、椭圆柱面和正圆柱面等四个分段对合展开定理;如椭圆锥面分段对合展开定理的命题是;相交于同一二阶平面曲线的二椭圆锥面,若其相交二对称轴线所决定的平面为其对称面,且平行于某一直角投影面;其在该投影面上的正投影轮廓母线对于其各自轴线的倾角,均彼此相等时;则该二锥面即有一公共对称轴线,将一锥面绕该轴线旋转180°,使其与另一锥面分段对合成一带有截交线的椭圆锥面;展开后者,即得一分段对合展开图,以该展开图的对合线为界,一侧为一锥面的展开图,另一侧为另一锥面的展开图。运用分段对合展开定理解决管道接管并展开的几何设计问题,其实践结果表明,作图简捷而精确,管道制造简便,并能节省金属管材和板材。