| 矩阵方程AHXA=B的反Hermitian反自反解及其最佳逼近 |
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| 引用本文： | 彭向阳 张磊 胡锡炎. 矩阵方程AHXA=B的反Hermitian反自反解及其最佳逼近[J]. 曲阜师范大学学报, 2005, 31(1): 1-6 |
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| 作者姓名： | 彭向阳 张磊 胡锡炎 |
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| 作者单位： | 湖南大学数学与计量经济学院,410082;长沙大学数学与信息科学系,410003,湖南省长沙市;湖南大学数学与计量经济学院,410082 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助(10171031) |
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| 摘 要： | 通过广义奇异值分解定理，得到了矩阵方程A^HXA=B的反Hemaitian反自反解存在的一个充要条件，并导出了这个矩阵方程与已知矩阵最佳逼近的反Hemaitian反自反解和最小范数解．
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| 关 键 词： | 矩阵方程 反Hermitian反自反矩阵 矩阵范数 最佳逼近解 最小范数解 |
| 文章编号： | 1001-5337(2005)01-0001-06 |
| 修稿时间： | 2004-06-23 |
The Anti-Hermitian Anti-reflexive Solutions of Matrix Equation AHXA=B and the Optimal Approximation |
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| PENG Xiang-yang. The Anti-Hermitian Anti-reflexive Solutions of Matrix Equation AHXA=B and the Optimal Approximation[J]. Journal of Qufu Normal University(Natural Science), 2005, 31(1): 1-6 |
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| Authors: | PENG Xiang-yang |
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| Affiliation: | PENG Xiang-yang~ |
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| Abstract: | Applying the generalized singular value decomposition (GSVD) of matrices, the authors provide the necessary and sufficient conditions for the existence and the expression for the anti-Hermitian anti-reflexive with a generalized reflection solutions of the matrix equation A~HXA=B. In addition, in solution set of the equation, they derive the expressions of the optimal approximation solution to the given matrix and minimum norm solution. |
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| Keywords: | matrix equation anti-Hermitian anti-reflexive matrices optimal approximation minimum norm |
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