| 微分方程系统不可积性问题研究 |
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| 引用本文： | 焦佳,高洋,周庆健. 微分方程系统不可积性问题研究[J]. 大连民族学院学报, 2011, 13(5): 472-475 |
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| 作者姓名： | 焦佳 高洋 周庆健 |
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| 作者单位： | 大连民族学院理学院,辽宁大连,116605 |
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| 基金项目： | 基金项目:国家自然科学基金资助项目，大连民族学院博士启动基金资助项目 |
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| 摘 要： | 研究了周期系统Laurent多项式型首次积分和有理首次积分的不存在性问题。利用Floquet理论,证明了如果系统的特征乘数是瓕-非共振的,则系统在平衡点附近不存在Laurent多项式型首次积分。进一步,还在有理函数空间考虑了这一问题,并得到了相应的结果。
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| 关 键 词： | Floquet理论 Laurent多项式型首次积分 形式首次积分 有理首次积分 |
Non- integrability of Differential Equation Systems |
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| JIAO Jia,GAO Yang,ZHOU Qing-jian. Non- integrability of Differential Equation Systems[J]. Journal of Dalian Nationalities University, 2011, 13(5): 472-475 |
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| Authors: | JIAO Jia GAO Yang ZHOU Qing-jian |
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| Affiliation: | JIAO Jia,GAO Yang,ZHOU Qing-jian(College of Science,Dalian Nationalities University,Dalian Liaoning 116605,China) |
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| Abstract: | The nonexistence of the first integrals of Laurent polynomial and the rational first integrals for periodic systems are considered. Using the Floquet theory, that if the characteristic multipliers of the system are Z - dependent, then the system does not have any nontrivial integral of Laurent polynomial in a neighborhood of a constant solution is proved. Furthermore, the previous conclusion in the rational function space is also considered. |
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| Keywords: | Floquet theory Laurent polynomial first integral formal first integral rational first integral |
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