| 关于Hamy平均的一个优化不等式 |
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| 引用本文： | 何晓红. 关于Hamy平均的一个优化不等式[J]. 安徽大学学报(自然科学版), 2018, 42(4): 56-60. DOI: 10.3969/j.issn.1000-2162.2018.04.010 |
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| 作者姓名： | 何晓红 |
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| 作者单位： | 衢州广播电视大学 教务处 ,浙江 衢州,324000 |
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| 基金项目： | 浙江省自然科学基金资助项目(LY13A01004)，浙江广播电视大学科研基金资助项目(XKT-17Z04 |
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| 摘 要： | 关于n个正数的k次Hamy平均σ_n(a,k)=1/C_n~k sum from 1≤i1…ik≤n(multiply from j=1 to k a_(ij))~(1/k),利用最值压缩定理,证明了与Hamy平均、算术平均和几何平均有关的一个双向不等式(A_n(a~(1/k)))~(kp)·(G_n(a~(1/k)))~(k(1-p))≤σ_n(a,k)≤qA_n(a)+(1-q)G_n(a),其中q=n-k/n-1和p=n-k/kn-k为最佳,从而得到一个较理想的优化不等式.
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| 关 键 词： | Hamy平均 优化不等式 最值压缩定理 |
Optimal inequalities involving Hamy's means |
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| HE Xiaohong. Optimal inequalities involving Hamy's means[J]. Journal of Anhui University(Natural Sciences), 2018, 42(4): 56-60. DOI: 10.3969/j.issn.1000-2162.2018.04.010 |
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| Authors: | HE Xiaohong |
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