| 局部凸空间中非线性压缩半群的收敛性 |
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| 引用本文： | 马绍芹,史守志.局部凸空间中非线性压缩半群的收敛性[J].河北大学学报(自然科学版),1986(1). |
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| 作者姓名： | 马绍芹 史守志 |
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| 作者单位： | 河北大学数学系
(马绍芹)，河北大学数学系(史守志) |
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| 摘 要： | <正> Trotter〔1〕曾研究了线性算子半群数列的收敛问题。后来T.kato把Trotter的一个定理扩充到局部凸的拓扑线性空间(见〔2〕,P.269),另一些作者对局部凸空间中线性算子半群叙列的收敛问题也有过研究(参看〔3〕,〔4〕),Brezis-pazy〔6〕研究了Hilbert空间中非线性压缩半群叙列的收敛问题(见〔6〕,定理3.3及推论3.1),其处理方法仅限于使用在Hilbert空间的场合,本文考虑了局部凸空间中非线性压缩半群叙列的收敛问题,文中的主要结果是§2中的定理1、2、3。定理1把Trotter-Kato定理(见〔2〕,P.269)扩充到非线性的情形,同时也把〔6〕、〔7〕和〔9〕中的某些结果扩充到局部凸的拓扑线性空间;而定理2和定理3则是把Trotter的另一定理(见〔1〕,定理5.2)扩充到局部凸空间非线性的情形。
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Convergence of Semigroups of Nonlinear Contractions in Locally Convex Spaces |
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| Abstract: | The main purpose of this paper is to exttend Trotter's and Kato's results in nonlinear case locally convex space. S ome results of this paper can be used to describe the approximation of solutions for the nonlinear evolution equations. |
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| Keywords: | |
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