| 球面子流形的球面定理 |
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| 引用本文： | 鲍炎红.球面子流形的球面定理[J].安徽大学学报(自然科学版),2007,31(6):1-5. |
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| 作者姓名： | 鲍炎红 |
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| 作者单位： | 安徽大学,数学与计算科学学院,安徽大学,计算智能与信号处理教育部重点实验室,安徽,合肥,230039 |
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| 摘 要： | 研究单位球面 Sn+k中紧致可定向子流形 Mn 同胚于球面 Sn 的充分条件,一是在子流形维数n 为偶数维的情形下给出一个有关 Ricci 曲率与平均曲率向量模长之间的不等式;另一个是 Mn 在为极小子流形时给出一个有关 Ricci 曲率和数量曲率的下界.并说明了该文结论的意义.
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| 关 键 词： | Ricci曲率 平均曲率向量 数量曲率 同胚 |
| 文章编号： | 1000-2162（2007）06-0001-05 |
| 收稿时间： | 2007-07-11 |
| 修稿时间： | 2007年7月11日 |
The sphere theorem of submanifolds in unit sphere |
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| BAO Yan-hong.The sphere theorem of submanifolds in unit sphere[J].Journal of Anhui University(Natural Sciences),2007,31(6):1-5. |
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| Authors: | BAO Yan-hong |
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| Abstract: | In this paper,the author researches the sufficient conditions which make the compact orientable submainfolds of the unit sphere homeomorphic to the sphere.One condition is an inequality between Ricci curvature and the norm of the mean curvature when the dimension of the submanifold Mn is even.The other is about the lower bound of Ricci curvature and scalar curvature when the submanifold is the minimal.And the author points out the significations of the conclusions. |
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| Keywords: | Ricci curvature mean curvature vector scalar curvature homeomorphic |
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