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| 一类在无穷远点分支出十个极限环的多项式微分系统 | |
| 作者姓名： | 张理 黄文韬 |
| 作者单位： | 桂林电子科技大学,计算科学与数学系,广西,桂林,541004;安徽工业大学,数理学院,马鞍山,243002;桂林电子科技大学,计算科学与数学系,广西,桂林,541004 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金;广西自然科学基金 |
| 摘 要： | 运用一种间接的方法研究了一类七次系统在无穷远点的中心条件和极限环分支问题．首先通过变换将原系统在无穷远点的极限环分支问题转化到在原点来研究,从而计算出该系统在原点的前98个奇点量,推导出原点成为中心和最高细焦点的条件,最后构造出在原点（即无穷远点）充分小的领域内分支出10个极限环的实例,首次证明了七次多项式系统在无穷远点能分支出10个极限环． |
| 关 键 词： | 无穷远点 奇点量 焦点量 极限环分支 |
| 文章编号： | 1000-582X（2006）08-0146-04 |
| 收稿时间： | 2006-03-01 |
| 修稿时间： | 2006-03-01 |
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