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| 矩阵方程A+X=AX广义三次矩阵解与绝对值方程的解#br# | |
| 引用本文： | 吕洪斌,杨忠鹏,陈梅香,王信存.矩阵方程A+X=AX广义三次矩阵解与绝对值方程的解#br#[J].吉林大学学报(理学版),2020,58(3):498-506. |
| 作者姓名： | 吕洪斌 杨忠鹏 陈梅香 王信存 |
| 作者单位： | 1. 北华大学 数学与统计学院, 吉林 吉林 132013； 2. 莆田学院 数学与金融学院, 福建 莆田 351100；3. 辽东学院 师范学院, 辽宁 丹东 118003 |
| 基金项目： | 福建省自然科学基金;吉林省科技发展计划;辽宁省自然科学基金 |
| 摘 要： | 应用广义三次矩阵的Jordan标准形, 给出AX=A+X有广义三次矩阵解的充要条件及解的形式, 并证明由AX=A+X的广
义三次矩阵解B所确定的绝对值方程Bx-|x|=b有解. |
| 关 键 词： | 广义三次矩阵 Jordan标准形 矩阵方程 绝对值方程 解 |
| 收稿时间： | 2019-12-02 |
Generalized Cubic Matrix Solutions to Matrix EquationA+X=AX and Solutions to Absolute Value Equation#br# |
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| LV Hongbin,YANG Zhongpeng,CHEN Meixiang,WANG Xinchun.Generalized Cubic Matrix Solutions to Matrix EquationA+X=AX and Solutions to Absolute Value Equation#br#[J].Journal of Jilin University: Sci Ed,2020,58(3):498-506. | |
| Authors: | LV Hongbin YANG Zhongpeng CHEN Meixiang WANG Xinchun |
| Institution: | 1. School of Mathematics and Statistics, Beihua University, Jilin 132013, Jilin Province, China; 2. School of Mathematics and Finance, Putian University, Putian 351100, Fujian Province, China; 3. Teachers College, Eastern Liaoning University, Dandong 118003, Liaoning Province, China |
| Abstract: | Using Jordan standard form of generalized cubic matrix, we gave the necessary and sufficient conditions that the generalized cubic matrix solutions to the matrix equation AX=A+X existed and the form of the soluti ons, and proved that the solutions to the absolute value equation Bx-|x|=b determined by the generalized cubic matrix solution B to AX=A+X existed. |
| Keywords: | generalized cubic matrix Jordan standard form matrix equation absolute value equation solution |
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