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| 一类弱非线性摄动方程的渐近解 | |
| 作者姓名： | 施春菁 欧阳成 |
| 作者单位： | 湖州师范学院数学系,浙江湖州,313000 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目,浙江省自然科学基金项目,浙江省普通高校省组精品课程《常微分方程》建设项目 |
| 摘 要： | 研究了一类一般的弱非线性摄动方程,将方程的非齐次项表示为Fourier级数,在3种情况下分别用直接展开法、重正规化方法、多重尺度法得到了一致有效的渐近解,并将其运用于相关参考文献中特殊的弱非线性摄动方程,具体且精确地用Fourier系数给出了解的表达式.在前两种情况下,得到了与其一致的结果,用较高的观点揭示了解的本质;还针对参考文献中未讨论的第3种情况,得到了一阶渐近解. |
| 关 键 词： | 弱非线性 摄动方程 直接展开法 重正规化方法 多重尺度法 |
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