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| 四元数矩阵方程AXB=C通解中的复矩阵分量极秩 | |
| 引用本文： | 连德忠,谢锦山.四元数矩阵方程AXB=C通解中的复矩阵分量极秩[J].厦门大学学报(自然科学版),2019(4). |
| 作者姓名： | 连德忠 谢锦山 |
| 作者单位： | 龙岩学院数学与信息工程学院 |
| 摘 要： | 借助四元数矩阵的复表示方式Φ(·),将四元数体上的线性矩阵方程AXB=C转换为复数域上的等价复矩阵方程Φ(A)X～Φ(B)=Φ(C).同时,利用该复矩阵方程的通解和分块矩阵的极秩性质,求出原四元数矩阵方程通解中复矩阵分量集{X_0}和{X_1}的最大秩、最小秩公式.作为这些极秩公式的应用,推导出了该四元数矩阵方程通解中包含复矩阵解或全为复矩阵解的充要条件. |
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