| 二阶微分方程同宿解的存在性 |
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| 引用本文： | 高洁. 二阶微分方程同宿解的存在性[J]. 潍坊学院学报, 2014, 0(6): 13-16 |
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| 作者姓名： | 高洁 |
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| 作者单位： | 潍坊学院,山东潍坊261061 |
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| 摘 要： | 本文研究了下列二阶微分方程ü＋mu-A（t）u＋Vu（t,u）=0同宿解的存在性.其中t∈R,Vu（￡,u）表示V（t,u）关于u的梯度,M是一个反对称的常数矩阵,A（t）∈C（R,Rn2）是一个对称且正定矩阵.我们来证明当A（￡）和V（t,u）满足某些条件,这个方程存在至少一个非平凡同宿解.
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| 关 键 词： | 同宿解 临界点 (PS)条件 Hilbert空间 |
The Existence of Homoclinic Solutions for Second Order Differential Equation |
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| GAO Jie. The Existence of Homoclinic Solutions for Second Order Differential Equation[J]. Journal of Weifang University, 2014, 0(6): 13-16 |
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| Authors: | GAO Jie |
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| Affiliation: | GAO Jie(Weifang University, Weifang 261061 ,China) |
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| Abstract: | This paper studies the existence of homoclinic solutions for second order differential equation u＋Mu-A1（t）u＋Vu （t,u） =0. where t∈R,Vu （t,u） denotes the gradient of V（t,u） with respect to u,is an anti-symmetric constant matrix,A（t） ∈ C（R,R^n2 ） is a symmetric and positive definite matrix. Assume that A （t） and V （t, u） satisfy additional conditions, we prove this equation exists at least one nontrivial homoclinic solution. |
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| Keywords: | homoclinic solution critical point （PS） condition hilbert space |
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