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| 关于福氏级数点收敛的充要条件 | |
| 引用本文： | 傅树声.关于福氏级数点收敛的充要条件[J].福州大学学报(自然科学版),1978(2):128-133. |
| 作者姓名： | 傅树声 |
| 作者单位： | 福州大学数学系 |
| 摘 要： | 福氏级数点收敛的充要条件Izumi和KOPOBKNH都作了研究。Izumi1]指出:如果,f(x)是偶周期函数满足条件 即0点是勒贝格点条件下, (f)在0点收敛的充要条件是 而KOPOBKN2]指出:如果f(x)∈L(-π,π)x0是f(x)的勒贝格点即 这里 (x)=f(x0+x)+f(x0-x)-2f(x0),则 (f)在x0收敛的充要条件是 这里 。本文给出比勒贝格点为弱的条件 下,福氏级数收敛的充要条件,它可以看作Izumi结果的改进,并且指出它也可以看作著名的勒贝格准则的推广。 定理1 给出一个充要条件,推论指出它可以看作勒贝格准则的推广。定理2给出等价的充要条件,其形式类似于I… |
| 关 键 词： | 级数收敛 勒贝格 分部积分法 可积函数 阿贝尔变换 部分和 证法 趋于零 |
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