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| 薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度极限行为 | |
| 引用本文： | 钟文虎,陈光淦,张元元.薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度极限行为[J].西南师范大学学报(自然科学版),2023(1):9-17. |
| 作者姓名： | 钟文虎 陈光淦 张元元 |
| 作者单位： | 四川师范大学数学科学学院/可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(11571245)； |
| 摘 要： | 研究了三维薄区域上由白噪声驱动的随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度极限行为.通过分析相应的统计解和稳态测度，考虑非线性项的弱收敛，获得了当薄区域厚度ε趋近于0时，三维薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度收敛于二维区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度.进一步地，当薄区域厚度ε和粘性系数υ同时趋近于0时，三维薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度收敛于二维区域上非线性Schr9dinger方程的稳态测度. |
| 关 键 词： | 随机Ginzburg-Landau方程 薄区域 稳态测度 统计解 |