一类广义Kirchhoff方程基态变号解的存在性

研究了一类广义Kirchhoff方程■其中a,b>0是常数.由于在方程中出现了非局部项■,所以,方程的变分泛函与b=0时方程的变分泛函具有不同的性质.与相关文献相比,g不需要满足单调性条件,并且非线性项g包含g(t)=|t|^p-2t(2r-2u和另一个非局部扰动.对于扰动问题,通过改进的AR条件和下降流不变集下的极大极小参数得到了扰动问题的变号解,进而得到了原方程的变号解.最后,证明了该变号解是原方程的基态变号解.