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| 关于丢番图方程x4±4y8=pz4 | |
| 作者单位： | 王云葵（广西民族学院数学与计算机科学系，广西南宁 530006） |
| 基金项目： | 广西民族学院重点科研项目资助课题(00SXX00002) |
| 摘 要： | 利用初等数论及Fermat无穷递降法,证明了丢番图方程x8-4y4=pz4、x4-4y8=pz8、64x8±y4=pz4均无正整数；方程x4+4y8=pz4除开p=5仅有解x=y=z=1外，其他情形均无正整数解，同时还解决了方程x8+my4=z4在m=±p,±2p,±4p,±8p的求解问题. |
| 关 键 词： | 丢番图方程 Fermat 无穷递降法 正整数解 |
| 文章编号： | 1007-0311(2001)01-0005-04 |
| 修稿时间： | 2000年9月20日 |
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