| 非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析 |
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| 引用本文： | 石东洋, 张林根. 非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析[J]. 信阳师范学院学报(自然科学版), 2024, 37(1): 45-50. DOI: 10.3969/j.issn.1003-0972.2024.01.007 |
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| 作者姓名： | 石东洋 张林根 |
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| 作者单位： | 郑州大学 数学与统计学院, 河南 郑州 450001 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(12071443); |
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| 摘 要： | 主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计, 采用插值与投影相结合的估计技巧, 导出了L∞(H1)模意义下具有O(h2+τ2)阶的超逼近性质。进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果, 弥补了以往文献的不足。同时, 通过数值例子验证了理论分析的正确性和方法的高效性。
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| 关 键 词： | 非线性抛物型积分微分方程 协调Galerkin有限元方法 超逼近 超收敛 |
| 收稿时间： | 2023-02-26 |
| 修稿时间： | 2023-04-16 |
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