非奇Toeplitz型上三角矩阵的线性分解及应用于对称式的若干结论(Ⅱ) |
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引用本文: | 饶鑫光.非奇Toeplitz型上三角矩阵的线性分解及应用于对称式的若干结论(Ⅱ)[J].河池师专学报,1992,12(3):6-14. |
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作者姓名: | 饶鑫光 |
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摘 要: | 本文是作者文3]的继续。在文3]中,提出了非奇Toeplitz型上三角矩阵的线性分解的概念,并给出了如下结论:每个阶数≥2的复数域上的非奇T型上三角矩阵在复域上都可唯一地线性分解。本文提出了n元有重复组合k次齐式(n元重组k次齐式)、一元多项式根的重组k次齐式的概念,利用文3]的结论,推导出一元n次多项式根的重组k次齐式与根的初等对称多项式两者之间的联系公式,推导出一元n次多项式根的重组k次齐式与一元多项式系数构成的T型上三角矩阵的逆阵两者之间的联系规律,并给出根的重组k次齐式的系数行列式表示。
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关 键 词: | 线性分解 Toeplitz型上三角矩阵 n元有重复组合k次齐式 初等对称多项式 |
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