| 三维弹性力学问题中有限元方程的预处理方法 |
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| 引用本文： | 肖映雄,张平,谢学斌.三维弹性力学问题中有限元方程的预处理方法[J].湖南大学学报(自然科学版),2004,31(6):95-99. |
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| 作者姓名： | 肖映雄 张平 谢学斌 |
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| 作者单位： | 1. 湘潭大学,基础力学与材料工程研究所,湖南,湘潭,411105
2. 中南大学,资源与安全工程学院,湖南,长沙,410083 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10372087)，湖南省教育厅资助项目(03C451) |
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| 摘 要： | 针对三维弹性问题中有限元方程的数值求解，建立了一类简单且实用的代数多重网格预处理共轭梯度法(AMG-CG法)，详细描述了相应代数多重网格方法的粗化技术及网格转移算子的构造．由于该预处理方法能有效地降低刚度矩阵的条件数，使刚度矩阵的谱分布更集中，从而大大提高了计算效率．数值结果表明，AMGCG法对求解三维弹性问题有限元方程是十分有效和健壮的。
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| 关 键 词： | 三维弹性 代数多重网格 转移算子 预处理 |
| 文章编号： | 1000-2472(2004)06-0095-05 |
A Preconditioned Method for the Finite Element Equations of Three Dimensional Elasticity Problems |
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| XIAO Ying-xiong,ZHANG Ping,XIE Xue-bin.A Preconditioned Method for the Finite Element Equations of Three Dimensional Elasticity Problems[J].Journal of Hunan University(Naturnal Science),2004,31(6):95-99. |
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| Authors: | XIAO Ying-xiong ZHANG Ping XIE Xue-bin |
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| Institution: | XIAO Ying-xiong~1,ZHANG Ping~1,XIE Xue-bin~2 |
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| Abstract: | We constructed a simple but applicable algebraic multigrid-preconditioned CG algorithm(AMG_CG)for the solution of the finite element equations of three dimensional elasticity problems. The related coarsing technique and the design of interpolation operator were described in detail. Since this method can reduce the condition numbers of the stiffness matrix, it is effective for the solution of three dimensional elastic problems. Numerical results have shown that this AMG_CG method is very efficient and robust. |
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| Keywords: | 3-D elasticity algebraic multigrid prolongation operater preconditioning |
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