| 非线性动力学方程的自适应精细积分 |
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| 引用本文： | 梅树立,张森文,徐加初,郭幸福.非线性动力学方程的自适应精细积分[J].暨南大学学报,2005,26(3):319-323. |
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| 作者姓名： | 梅树立 张森文 徐加初 郭幸福 |
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| 作者单位： | 暨南大学应用力学研究所,广东,广州,510632;暨南大学应用力学研究所,广东,广州,510632;暨南大学应用力学研究所,广东,广州,510632;暨南大学应用力学研究所,广东,广州,510632 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（10372036）和广东省自然科学基金（021197）资助项目 |
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| 摘 要： | 将定常结构动力方程的精细积分算法推广应用于非线性动力学问题的求解．对非线性项的线性化处理使该方法的计算精度对时间步长非常敏感，为此将龙贝格积分法引入该方法，提出了由此而产生的指数矩阵的快速精细算法，从而使时间步长的选择具有了自适应性，计算精度和效率均得到提高。
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| 关 键 词： | 非线性动力学方程 自适应精细积分 龙贝格积分法 |
| 文章编号： | 1000-9965(2005)03-0319-05 |
| 收稿时间： | 03 5 2004 12:00AM |
| 修稿时间： | 2004年3月5日 |
Adaptive precise integration algorithm for nonlinear dynamical equation |
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| MEI Shu-li,ZHANG Sen-wen,XU Jia-chu,GUO Xing-fu.Adaptive precise integration algorithm for nonlinear dynamical equation[J].Journal of Jinan University(Natural Science & Medicine Edition),2005,26(3):319-323. |
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| Authors: | MEI Shu-li ZHANG Sen-wen XU Jia-chu GUO Xing-fu |
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| Abstract: | When the precise time - integration algorithm for linear dynamical equations was extended to use in case of nonlinear systems, the processing of linearazation of the nonlinear terms was needed and the calculating precision of the method is very depended on the time step. An effective method is developed to solve the problem by using Romberg integration, and the relative fast algorithm on exponent matrix is given. This efficient method possesses a very good adaptability on choice of time step and very high precision. A numerical example is given to show the calculating precision and efficiency of the method. |
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| Keywords: | nonlinear dynamical equation adaptive precise integration Romberg integration |
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