| 有限超可群的一些充要条件I |
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| 引用本文： | 王坤仁.有限超可群的一些充要条件I[J].四川师范大学学报(自然科学版),2002,25(2):118-120. |
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| 作者姓名： | 王坤仁 |
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| 作者单位： | 四川师范大学数学与软件科学学院 四川成都610066 |
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| 摘 要： | 主要证明了如下命题等价：（1）G是超可群解；（2）对G的任一极大子群M，G有正规子群K使|K：Mc|为素数；（3）对G的任一极大子群M，G有正规子群K使K／MG为非平凡的循环群；（4）G的每个极大子群M补于G的循环因子；（5）G有正规子群H使1＝H0＜H1＜…＜Hn=H为G的主列片段，其中G／GG（Hi 1/Hi）为幂指数整除pi-1的Abel群，pi∈π（Hi 1/Hi),1≤i≤n,且n-1∩i=0CG（Hi 1/Hi）≤H；（6）对G／Φ（G）的每个极小正规子群N／Φ（G）．G／CG（N／Φ（G））为幂指数整除p的Abel群，p∈π（N／Φ（G））。
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| 关 键 词： | 有限超可群解 极大子群 循环主因子 有限群 正规子群 循环群 充要条件 |
| 文章编号： | 1001-8395(2002)02-0118-03 |
| 修稿时间： | 2001年9月20日 |
Some Sufficient and Necessary Conditions of Finite Supersolvable Groups I |
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| WANG Kun,ren.Some Sufficient and Necessary Conditions of Finite Supersolvable Groups I[J].Journal of Sichuan Normal University(Natural Science),2002,25(2):118-120. |
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| Authors: | WANG Kun ren |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Supersolvable group Maximal subgroup Chief factor |
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