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| 曲线的主法线曲面 | |
| 作者姓名： | 袁媛 刘会立 |
| 作者单位： | 东北大学,理学院,辽宁,沈阳,110004;东北大学,理学院,辽宁,沈阳,110004 |
| 摘 要： | 在三维欧氏空间中,作为特殊曲线,Mannheim曲线、Bertrand曲线以及一般螺线具有良好的几何和代数性质.讨论了三维欧氏空间中特殊曲线的主法线曲面.根据渐近曲线的方程,具体给出主法线曲面的一族非直线的渐近曲线.再根据平均曲率、高斯曲率及主曲率函数,能得到曲线的主法线曲面的极小轨迹、常高斯曲率曲线及两个主曲率函数之比为常数的曲线.还给出曲面上测地线和腰曲线的性质. |
| 关 键 词： | 主法线曲面 平均曲率 高斯曲率 极小轨迹 主曲率 |
| 文章编号： | 1005-3026（2007）01-0145-04 |
| 收稿时间： | 2006-01-12 |
| 修稿时间： | 2006-01-12 |
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