| 关于不定方程x2-3y4=166 |
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| 引用本文： | 朱德辉.关于不定方程x2-3y4=166[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2008,25(3):21. |
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| 作者姓名： | 朱德辉 |
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| 作者单位： | 重庆师范大学,数学与计算机科学学院,重庆,400047 |
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| 摘 要： | 利用一种初等的证明方法,对一个不定方程x2-3y4=166的正整数解进行了研究。证明过程中仅涉及到初等的数论知识,即运用递归数列、同余式和平方剩余的方法。首先利用Pell方程的解的性质把不定方程x2-3y4=166的解转化为由两个非结合类给出,然后再进一步利用相关知识使得问题简化为两种相对简单的情况,对其每一种情况都利用递归数列,同余式和平方剩余的相关知识对其是否有正整数解进行证明,如果有正整数解则进行求解。最后得出该不定方程x2-3y4=166仅有正整数解(x,y)=(13,1),(293,13)。
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| 关 键 词： | 平方剩余 递归序列 正整数解 不定方程 |
On the Diophantine Equation x2-3y4=166 |
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| ZHU De-hui.On the Diophantine Equation x2-3y4=166[J].Journal of Chongqing Normal University:Natural Science Edition,2008,25(3):21. |
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| Authors: | ZHU De-hui |
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| Institution: | College of Mathematics and Computer Science, Chongqing Normal University, Chongqing 400047, China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | congruence recursive sequence quadratic remainder positive integral solution |
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