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| 特征值、不等式与遍历理论 | |
| 作者姓名： | 陈木法 |
| 作者单位： | 北京师范大学数学系,北京100875 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金! (批准号 :196 310 6 0 )重点项目,数学天元基金,求是科技基金,教育部博士点专项研究基金,高等学校数学研究 |
| 摘 要： | 概述１９９２－１９９９年间所取得的研究进展,主要有３方面成果,首先是关于欧氏空间中的椭圆算子、黎曼流形上的拉氏算子和马氏链的谱隙（即第一非平凡特征值）下界的新的,统一的分分公式。这里,所使用的是概率方法－耦合方法。新公式古典变分公式的对偶。而后者等价于Ｐｏｉｎｃａｒｅ９不等式。与此紧密相关的有对Ｓｏｂｏｌｅｖ不等式、Ｎａｓｈ不等式和Ｌｉｇｇｅｔｔ不等式等。对于这些不等式,采用来自黎曼几何的Ｃｈｅｅ |
| 关 键 词： | 特征值估计 不等式 遍历理论 马氏过程 |
| 收稿时间： | 1999-08-02 |
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