| 偕正矩阵的判定 |
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| 引用本文： | 杨尚俊,李小新.偕正矩阵的判定[J].安徽大学学报(自然科学版),2006,30(6):1-3,25. |
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| 作者姓名： | 杨尚俊 李小新 |
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| 作者单位： | 1. 安徽大学数学与计算科学学院,安徽,合肥,230039
2. 池州师专,数学系,安徽,池州,247100 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（60375010） |
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| 摘 要： | 偕正矩阵在矩阵论的理论和应用两方面都很重要,这种类型的矩阵常出现在最优化理论的研究与应用中.近年来,许多文章都在研究判定一个已知的(实)对称矩阵是或不是偕正矩阵、是或不是严格偕正矩阵的方法.本文侧重于研究判定对称矩阵是(严格)偕正矩阵的充分条件及对称矩阵不是偕正矩阵的充分条件,并得出几个肯定性结果.与文7]的方法相比较,我们的判定已知对称矩阵偕正性的方法要简单易行得多.
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| 关 键 词： | 偕正矩阵 对称矩阵 半正定矩阵 正定矩阵 Z矩阵 M矩阵 特征值 特征向量 |
| 文章编号： | 1000-2162（2006）06-0001-03 |
| 收稿时间： | 2006-02-14 |
| 修稿时间： | 2006-02-14 |
Criteria for copositive matrices |
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| YANG Shang-jun,LI Xiao-xin.Criteria for copositive matrices[J].Journal of Anhui University(Natural Sciences),2006,30(6):1-3,25. |
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| Authors: | YANG Shang-jun LI Xiao-xin |
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| Institution: | 1. School of Mathematics and Computational Science, Anhui University, Hefei 230039,China ; 2. Department of Mathematics, Chizhou Normal Institute, Chizhou 247100, China |
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| Abstract: | The copostive matrices are very important in both research and applications of matrix theory.This kind of matrices offen occur in optimization theory.Recently many papers explored ways of determining whether a given symmetric matrix is copositive.This paper establishes some sufficient conditions for a given symmetric matrix to be a copositive matrix or a strictly copositive matrix.We also establish some sufficient conditions determining that a given symmetric matrix is not a copositive matrix.In comparison with the method of article7] our method is much easier to use. |
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| Keywords: | copositive matrices symmetric matries positive semidefinite matrices positive definite matrices Z matrices M matrices eigenvalues eigenvectors |
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