二次曲面方程的化简

设在空间中的一个直角笛卡尔坐标系(以下均简称坐标系)oxyz下给定一个二次方程为 a_(11)x~2+2a_(12)xy+a_(22)y~2+2a_(13)xz+2a_(23)yz+a_(33)z~2+2a_(41)x+2a_(42)y+2a_(43)z+a_(44)=0。 本文将阐明,存在者一个由方程(1)中诸系数表出的(自由)向量b,利用它,不仅可以使得一般二次方程的化简程序“向量化”,而且能够给出在化简过程中出现的,有关点的位置和数量的内在几何意义。此外,本文给出在n=3这一场合的二次型之惯性律的一个新的证明。