| 分形介质分数阶反常守恒扩散模型及其解析解 |
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| 引用本文： | 蒋晓芸,徐明瑜.分形介质分数阶反常守恒扩散模型及其解析解[J].山东大学学报(理学版),2003,38(5):29-32. |
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| 作者姓名： | 蒋晓芸 徐明瑜 |
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| 作者单位： | 山东大学,数学与系统科学学院,山东,济南,250100 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 ( 10 2 72 0 67)，教育部博士点基金资助项目 |
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| 摘 要： | 建立了分形介质中分数阶瞬时点源反常守恒扩散模型．并利用分数阶微积分理论和F0x函数理论给出了解析解，同时给出了散射函数谱的表达式．结果表明，散射函数谱仍具有尺度函数的特性，经典的瞬时点源扩散问题可作为特例，所得解析解可作为基本解进行叠加．
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| 关 键 词： | 反常扩散 分数阶微积分 Fox函数 散射函数 |
| 文章编号： | 1671-9352(2003)05-0029-04 |
| 修稿时间： | 2003年3月20日 |
Fractional anomalous conservation diffusion model and its analytic solution in fractal media |
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| JIANG Xiao-yun & XU Ming-yu.Fractional anomalous conservation diffusion model and its analytic solution in fractal media[J].Journal of Shandong University,2003,38(5):29-32. |
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| Authors: | JIANG Xiao-yun & XU Ming-yu |
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| Abstract: | The model of fractional anomalous diffusion caused by an instantaneous point source in fractal media is established. Using the theories of fraction calculus and H-function, the analytical solutions of concentration distribution are given. At the same time we derive the expressions of scattering function spectrum. The result shows that the scattering function spectra still have the properties of scaling function, classical diffusion problems caused by instantaneous point source can be regarded as particular cases of this paper. |
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| Keywords: | anomalous diffusion fractional calculus H-function scattering function |
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